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challengeType: 5
title: 'Problem 431: Square Space Silo'
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## Description
<section id="description">弗雷德农夫安排在他的农场安装一个新的储存仓，并对所有方面进行痴迷，当他发现它是圆形时，他绝对是毁灭性的。安装筒仓的公司代表Quentin解释说，他们只制造圆柱形筒仓，但他指出它是放在方形底座上。弗雷德并不觉得有趣并且坚持将其从他的财产中删除。 <p>快速思考Quentin解释说，当从上方输送粒状材料时，形成锥形斜面，与水平面形成的自然角度称为休止角。例如，如果休息角度为$ \ alpha = 30 $度，并且在筒仓的中心处传送颗粒，则将朝向圆柱体的顶部形成完美的锥体。在这个直径为6米的筒仓的情况下，浪费的空间量约为32.648388556立方米。然而，如果谷物在顶部的一个点处被输送，该点与中心的水平距离为$ x $ m，则形成具有奇怪弯曲和倾斜的基部的锥体。他向弗雷德展示了一张照片</p><p>我们将以$ V（x）$给出以立方米浪费的空间量。如果$ x = 1.114785284 $，恰好有三个小数位，那么浪费的空间金额为$ V（1.114785284）\约36 $。鉴于此问题的可能解决方案的范围，还有另一种选择：$ V（2.511167869）\约49 $。这就像知道广场是筒仓之王，坐在你的粮食上的灿烂荣耀。 </p><p>弗雷德的眼睛高兴地看着这个优雅的分辨率，但仔细观察昆汀的绘画和计算后，他的幸福再次变成了沮丧。弗雷德向昆汀指出，这是筒仓的半径是6米，而不是直径，他的谷物的休止角是40度。但是，如果Quentin可以为这个特定的孤岛找到一套解决方案，那么他将非常乐意保留它。 </p><p>如果快速思考昆汀要满足沮丧地挑剔弗雷德农民对所有方格的兴趣，然后确定所有可能的方形空间浪费选项的$ x $的值并计算$ \ sum x $正确到9位小数。 </p></section>

## Instructions
undefined

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler431(), 23.386029052, "<code>euler431()</code> should return 23.386029052.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler431() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler431();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>