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id: 5900f46d1000cf542c50ff7f
challengeType: 5
title: 'Problem 255: Rounded Square Roots'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Problema 255: Raíces cuadradas redondeadas'
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## Description
<section id="description"> Definimos la raíz cuadrada redondeada de un entero positivo n como la raíz cuadrada de n redondeada al entero más cercano. <p> El siguiente procedimiento (esencialmente el método de Heron adaptado a la aritmética de enteros) encuentra la raíz cuadrada redondeada de n: Sea d el número de dígitos del número n. Si d es impar, configure x0 = 2 × 10 (d-1) ⁄2. Si d es par, establezca x0 = 7 × 10 (d-2) ⁄2. Repetir: </p><p> hasta xk + 1 = xk. </p><p> Como ejemplo, encontremos la raíz cuadrada redondeada de n = 4321.n tiene 4 dígitos, por lo que x0 = 7 × 10 (4-2) ⁄2 = 70. Dado que x2 = x1, paramos aquí. Entonces, después de solo dos iteraciones, hemos encontrado que la raíz cuadrada redondeada de 4321 es 66 (la raíz cuadrada real es 65.7343137…). </p><p> El número de iteraciones requeridas al usar este método es sorprendentemente bajo. Por ejemplo, podemos encontrar la raíz cuadrada redondeada de un entero de 5 dígitos (10,000 ≤ n ≤ 99,999) con un promedio de 3.2102888889 iteraciones (el valor promedio se redondea a 10 lugares decimales). </p><p> Utilizando el procedimiento descrito anteriormente, ¿cuál es el número promedio de iteraciones requeridas para encontrar la raíz cuadrada redondeada de un número de 14 dígitos (1013 ≤ n &lt;1014)? Da tu respuesta redondeada a 10 decimales. </p><p> Nota: Los símbolos ⌊x⌋ y ⌈x representan la función de piso y la función de techo respectivamente. </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler255()</code> debe devolver 4.447401118.
    testString: 'assert.strictEqual(euler255(), 4.447401118, "<code>euler255()</code> should return 4.447401118.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler255() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler255();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>